alpha_0 = 1.583e-07           % seconds
alpha_1 = -7.451e-09          % seconds per semi-circle
alpha_2 = -5.960e-08          % seconds per square semi-circle
alpha_3 = 1.192e-07           % seconds per cubic semi-circle

beta_0 = 129000               % seconds
beta_1 = -213000              % seconds per semi-circle
beta_2 = 65540                % seconds per square semi-circle
beta_3 = 327700               % seconds per cubic semi-circle